Cho tích P = 1 x 2 x 3 x … x 200. Càn gạch đi ít nhất bao nhiêu thừa số trong tích trên để tích các số còn lại có tận cùng bằng 5
ai làm nhanh , đúng và có bước giải thì mik sẽ tích , cảm ơn , cho 5 sao
Cho tích P = 1 x 2 x 3 x … x 200. Càn gạch đi ít nhất bao nhiêu thừa số trong tích trên để tích các số còn lại có tận cùng bằng 5 ai làm nhanh , đú
By Faith
Đáp án: $100$ số
Giải thích các bước giải:
Trước hết, ta có các nhận xét:
-Nếu trong tích có $1$ thừa số chia hết cho $10$ thì tích có tận cùng $0$
-Nếu trong tích có $1$ thừa số chia hết cho $2$ và có $1$ thừa số chia hết cho $5$ thì tích có tận cùng $0$
⇒ Nếu tích có tận cùng $5$ thì trong tích có ít nhất 1 thừa số chia hết cho 5 và trong tích không có thừa số nào chia hết cho 2.
Do vậy để $P$ có tận cùng $5$ thì ta chỉ cần gạch đi các số chia hết cho $2$ là đủ
Trong $P$ ta có:
Số nhỏ nhất chia hết cho $2$ là $2$
Số lớn nhất chia hết cho $2$ là $200$
Như vậy, số số cần gạch chính là số số chia hết cho $2$ và là:
$(200-2)÷2+1=100$ (số)