cho tứ giac abcd xác định điểm m sao cho (vectơ) ma + mb + mc + md = vecto 0 giúp em ạ 03/07/2021 Bởi Ximena cho tứ giac abcd xác định điểm m sao cho (vectơ) ma + mb + mc + md = vecto 0 giúp em ạ
Gọi `I` là trung điểm của `AB` Gọi `F` là trung điểm của `DC` Ta có: `vec{MA} + vec{MB} + vec{MC} + vec{MD}` `= vec{MI} + vec{IA} + vec{MI} + vec{IB} + vec{MF} + vec{FC} + vec{MF} + vec{FD}` `= 2vec{MI} + 2vec{MF}` `=> 2vec{MI} + 2vec{MF} = vec{0}` `<=> 2vec{MI} = 2vec{FM}` `<=> vec{MI} = vec{FM}` Vậy `M` là trung điểm của `IF` thoả mãn yêu câu bài toán Bình luận
Giải thích các bước giải: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ MA + MB + MC + MD = 0 ⇔ 3MG + MD = 0 (t/c trọng tâm) ⇔ 3MG + (MG+GD) =0 (quy tắc 3đ) ⇔ 4MG + GD = 0 ⇔ 4MG = -GD = DG ⇔ MG =1/4DG Vậy… “ Tất cả đều là vecto nha!!!“ Bình luận
Gọi `I` là trung điểm của `AB`
Gọi `F` là trung điểm của `DC`
Ta có:
`vec{MA} + vec{MB} + vec{MC} + vec{MD}`
`= vec{MI} + vec{IA} + vec{MI} + vec{IB} + vec{MF} + vec{FC} + vec{MF} + vec{FD}`
`= 2vec{MI} + 2vec{MF}`
`=> 2vec{MI} + 2vec{MF} = vec{0}`
`<=> 2vec{MI} = 2vec{FM}`
`<=> vec{MI} = vec{FM}`
Vậy `M` là trung điểm của `IF` thoả mãn yêu câu bài toán
Giải thích các bước giải:
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
⇒ MA + MB + MC + MD = 0
⇔ 3MG + MD = 0 (t/c trọng tâm)
⇔ 3MG + (MG+GD) =0 (quy tắc 3đ)
⇔ 4MG + GD = 0
⇔ 4MG = -GD = DG
⇔ MG =1/4DG
Vậy…
“ Tất cả đều là vecto nha!!!“