0 bình luận về “cho tứ giác ABCD có AB//CD, AB<CD, AD=BC. Chứng minh rằng tứ giácABCD làhình thang cân”

  1. Đáp án:

     `ABCD` là hình thang cân.

    Giải thích các bước giải:

    Hạ đường cao `AE` và `BF` trên đoạn thẳng `DC` tại `E` và `F`

    `=>AE////BF`

    Và: `AB////CD`

    `=>AE=BF`

    Ta có: `AD=BC`

    Và: `AE=BF`

    Và: `∠AED=∠BFC=90^0`

    `=>ΔAED=ΔBFC(c-g-c)`

    `=>∠ADE=∠BCF`

    `=>ABCD` là hình thang cân.

     

    Bình luận

  2. Đáp án:

    Kẻ AK ⊥ DC và BH ⊥ với DC

    Vì AK và BH cùng ⊥với DC

    ⇒ AK//BH ( từ ⊥ đến // )

    Mà AB//KH (DC) nên AK=BH

    Xét Δ AKD và Δ BHC có:

    ∠ AKD= ∠ BHC = 90 độ ( ∠ là kí hiệu của góc nhé ) 

    AD = BC (giả thiết)

    AK = BH (cmt)

    ⇒ Δ AKD = Δ BHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

    ⇒ ∠ ADK = ∠ BCH

    ⇔ ∠ ADC = ∠ BCD (1)

    Vì AB//CD nên tứ giác ABCD là hình thang (2)

    Từ (1) và (2) ⇒ tứ giác ABCD là hình thang cân.

    Bình luận

Viết một bình luận