Cho tứ giác ABCD có góc BAC = góc BDC, có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O a, Chứng minh Tam giác AOB đồng dạng tam giác DOC b, Chứng minh tam giá

21/09/2021

By Rose

Cho tứ giác ABCD có góc BAC = góc BDC, có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
a, Chứng minh Tam giác AOB đồng dạng tam giác DOC
b, Chứng minh tam giác AOD đồng dạng tam giác BOC
c, AD, BC giao nhau tại E. Chứng minh EA.ED = AB.EC

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD có góc BAC = góc BDC, có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O a, Chứng minh Tam giác AOB đồng dạng tam giác DOC b, Chứng minh tam giá”

chauhoangmy

21/09/2021 vào lúc 00:48

a) Xét △AOB và △DOC có :

$\hat{A B D} = \hat{A C D} (g t)$

$\hat{A O B} = \hat{D O C}$ ( đối đỉnh )

=> ΔAOB ~ ΔDOC (g.g ) (đpcm)

b) Xét ΔAOD và ΔBOC có :

$\hat{A O D} = \hat{B O C}$ (đối đỉnh )

$\frac{O B}{O A} = \frac{O C}{O D} =$ ( ΔAOB ~ ΔDOC)

=> ΔAOD ~ ΔBOC ( c.g.c ) ( đpcm )

c) Xét ΔAEC và ΔBED có :

$\hat{E} :$ chung

$\hat{A D O} = \hat{B C O}$ ( ΔAOD ~ ΔBOC )

=> ΔAEC ~ ΔBED ( g.g )

=> $\frac{E A}{E B} = \frac{E C}{E D} = \frac{E C}{E D} => E A . E D = E B . E C$

Trả lời

Cho tứ giác ABCD có góc BAC = góc BDC, có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O a, Chứng minh Tam giác AOB đồng dạng tam giác DOC b, Chứng minh tam giá

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD có góc BAC = góc BDC, có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O a, Chứng minh Tam giác AOB đồng dạng tam giác DOC b, Chứng minh tam giá”

Viết một bình luận Hủy