Cho tứ giác ABCD có góc C =50 độ, góc D=80 độ, AD=BC.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,CD,AC,BD .Cm
a. tứ giác EFGH là hình thoi
b. tính số đo góc EFC
Cho tứ giác ABCD có góc C =50 độ, góc D=80 độ, AD=BC.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,CD,AC,BD .Cm
a. tứ giác EFGH là hình thoi
b. tính số đo góc EFC
b)Trên tia đối tia FA lấy M sao cho FA=FM, gọi N là giao điểm của BM và CD
Suy ra ADMC là hình bình hành
=>AD//CM
AD=CM
=>ADC=DCM=80 ĐỘ
BC=CM=>BCM=130 độ
=>CBM=25 độ
=>BNC=180-50-25=105
Tam giác ABM có FE là đường trung bình => FE//BM =>EFC=BNC=105
Vậy EFC=105 độ nha
a)
vì E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC nên:
EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//AC và ED=$\frac{1}{2}$AC(1)
ta có:HG//AC và HG=$\frac{1}{2}$ AC
Từ(1) và (2)
=> EFGH là hình bình hành
Muốn cho tứ giác EFGH là hình thoi thì cần phải thêm 2 cạnh kề bằng nhau
nên EH=EF <=>AC=BD
=> tứ giác EFGH là hình thoi