Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD=6cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E, kẻ EF vuông góc AD.
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b) Tia CA là tia phân giác của góc BCF
c) Cho góc ADC =60. Tính diện tích hình quạt tròn chắn cung CD của đường tròn đường kính AD.
d) Cmr: AD^2=DE.DB+AE.AC.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD=6cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E, kẻ EF vuông góc AD. a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiế
By aikhanh
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nha
a) ABD là góc nội tiếp chắn đường kính => ABD= 90
E thuộc BD ( cắt nhau)=> ABE=90
Xét tứ giác ABEF có ABE + EFA = 90 +90 =180
=> tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn đường kính AE ( tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180o thì nội tiếp)
b)CDFE nội tiếp => ECF = EDF ( chắn cung EF),
mà ACB = BDA ( chắn cung AB)
=> BCA=ECF
=> CA là tia phân giác góc BCF
c) Sq= (pi*(6/2)^2*60)/360
Giải thích các bước giải: