Cho y= x+ 1/x-2 với x>2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hằng số?

0 bình luận về “Cho y= x+ 1/x-2 với x>2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hằng số?”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $x+\frac{1}{x-2}=x-2+\frac{1}{x-2}+2\geq 2\sqrt{(x-2).\frac{1}{x-2}}+2=4$

   Dấu $”=”$ xảy ra khi: $(x-2)^2=1$

   Suy ra: $\begin{bmatrix}
   x-2=1 &  & \\ 
   x-2=-1 &  & 
   \end{bmatrix}\Rightarrow \begin{bmatrix}
   x=3 &  & \\ 
   x=1(False) &  & 
   \end{bmatrix}\Rightarrow x=3$ 

   Vậy $Min=4$ tại $x=3$

   Trả lời