Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức: C = $x^{3}$ + $y^{3}$ + 3xy . ($x^{2}$ + $y^{2}$) + 6$x^{2}$$y^{2}$ . (x + y)

0 bình luận về “Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức: C = $x^{3}$ + $y^{3}$ + 3xy . ($x^{2}$ + $y^{2}$) + 6$x^{2}$$y^{2}$ . (x + y)”

1. Đáp án:

    $C=1$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   C = {x^3} + {y^3} + 3xy\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 6{x^2}{y^2}\left( {x + y} \right)\\
    = {\left( {x + y} \right)^3} – 3xy\left( {x + y} \right) + 3xy\left( {{{\left( {x + y} \right)}^2} – 2xy} \right) + 6{x^2}{y^2}\left( {x + y} \right)\\
    = {1^3} – 3xy.1 + 3xy\left( {{1^2} – 2xy} \right) + 6{x^2}{y^2}\left( {do:x + y = 1} \right)\\
    = 1 – 3xy + 3xy – 6{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^2}\\
    = 1
   \end{array}$

   Trả lời