Toán Cho x+y=2.Chứng minh X.y nhỏ hơn hoặc bằng 1 10/09/2021 By aikhanh Cho x+y=2.Chứng minh X.y nhỏ hơn hoặc bằng 1
Giải thích các bước giải: Chứng minh a +b ≥2 √ab ⇔a+b-2 √ab ≥0 ⇔( √a – √b ) ² ≥0 luôn đúng Áp dụng bất đẳng thức trên => x+y ≥2 √xy => √xy ≤1 => xy ≤1 Trả lời
Giải thích các bước giải:
Chứng minh a +b ≥2 √ab
⇔a+b-2 √ab ≥0
⇔( √a – √b ) ² ≥0 luôn đúng
Áp dụng bất đẳng thức trên
=> x+y ≥2 √xy
=> √xy ≤1
=> xy ≤1