Cho `x,y` là 2 số thực thỏa mãn `(x+y)^2+7(x+y)+y^2+10=0` Tim GTNN và GTLN của `A=x+y+1`

$\begin{array}{l} {\left( {x + y} \right)^2} + 7\left( {x + y} \right) + {y^2} + 10 = 0\\  \Leftrightarrow {\left( {x + y} \right)^2} + 7\left( {x + y} \right) + 10 =  – {y^2} \le 0\\  \Leftrightarrow {\left( {x + y} \right)^2} + 7\left( {x + y} \right) + 10 \le 0\\  \Leftrightarrow \left( {x + y + 2} \right)\left( {x + y + 5} \right) \le 0\\  \Leftrightarrow  – 5 \le x + y \le  – 2\\  \Rightarrow  – 5 + 1 \le A = x + y + 1 \le  – 2 + 1\\  \Leftrightarrow  – 4 \le A \le  – 1 \end{array}$

$\left\{ \begin{array}{l} \min A =  – 4 \Rightarrow x + y =  – 5 \Rightarrow x =  – 5,y = 0\\ \max A =  – 1 \Rightarrow x + y =  – 2 \Rightarrow x =  – 2,y = 0 \end{array} \right.$