Toán Cho x² + y² + z² = 2012. Tìm GTNN của M = 2xy – yz – zx 22/08/2021 By Alexandra Cho x² + y² + z² = 2012. Tìm GTNN của M = 2xy – yz – zx
Ta có : `x² + y² + z² = 2012` `M = 2xy – yz – zx` Cộng 2 vế, ta đc : `M+2012` `=(x+y)^2−z(x+y)+z^2` `=(x+y−z/2)^2+3/4z^2≥0` `=>M≥−2012` Xin hay nhất ! Trả lời
Ta có :
`x² + y² + z² = 2012`
`M = 2xy – yz – zx`
Cộng 2 vế, ta đc :
`M+2012`
`=(x+y)^2−z(x+y)+z^2`
`=(x+y−z/2)^2+3/4z^2≥0`
`=>M≥−2012`
Xin hay nhất !
Đáp án:
Giải thích các bước giải: