Cho x, y, z khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn 1/x +1/y + 1/z = 0. Cmr (1/(x^2 + 2yz) + 1/(y^2 + 2zx) + 1/(z^2 + 2xy))*(x^2018 + y^2019 + z^2020) = xy + yz + zx
giúp vssssss

Question

Cho x, y, z khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn 1/x +1/y + 1/z = 0. Cmr (1/(x^2 + 2yz) + 1/(y^2 + 2zx)  + 1/(z^2 + 2xy))*(x^2018 + y^2019 + z^2020) = xy + yz + zx giúp vssssss

thanhha · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:       Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   Ta c&oacute; :            1  x     +     1  y     +     1  z     =  0               &rArr;     1   x  3      +     1   y  3      +     1   z  3      =     3   x  y  z                   &rArr;  A  =      y  z    x  2      +      x  z    y  2      +      x  y    z  2      =      x  y  z    x  3      +      x  y  z    y  3      +      x  y  z    z  3                &rArr;A=yzx2+xzy2+xyz2=xyzx3+xyzy3+xyzz3            =  x  y  z   (      1   x  3      +     1   y  3      +     1   z  3       )   =      x  y  z  .3    x  y  z      =  3

Cho x, y, z khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn 1/x +1/y + 1/z = 0. Cmr (1/(x^2 + 2yz) + 1/(y^2 + 2zx) + 1/(z^2 + 2xy))*(x^2018 + y^2019 + z^2020) =

0 bình luận về “Cho x, y, z khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn 1/x +1/y + 1/z = 0. Cmr (1/(x^2 + 2yz) + 1/(y^2 + 2zx) + 1/(z^2 + 2xy))*(x^2018 + y^2019 + z^2020) =”

Viết một bình luận Hủy