Cho x/y=z/t. CMR x ²-y ²/z ²-t ² =(y-x/t-z) ²=xy/zt 22/10/2021 Bởi Peyton Cho x/y=z/t. CMR x ²-y ²/z ²-t ² =(y-x/t-z) ²=xy/zt
` x/y = z/t` ` => x/z = y/t` ` => (x/z)^2 = x/z * y/t = (xy)/(zt)` (1) ` x/z = y/t` ` => (x/z)^2 = (y/t)^2 = (x^2 -y^2)/(z^2-t^2) ` (2) ` x/z = y/t` ` => (x/z)^2 = ((y-x)/(t-z))^2` (3) Từ (1);(2);(3) suy ra ` (x^2-y^2)/(z^2-t^2) = ((y-x)/(t-z))^2 = (xy)/(zt)` ( điều phải chứng minh ) Bình luận
` x/y = z/t`
` => x/z = y/t`
` => (x/z)^2 = x/z * y/t = (xy)/(zt)` (1)
` x/z = y/t`
` => (x/z)^2 = (y/t)^2 = (x^2 -y^2)/(z^2-t^2) ` (2)
` x/z = y/t`
` => (x/z)^2 = ((y-x)/(t-z))^2` (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra
` (x^2-y^2)/(z^2-t^2) = ((y-x)/(t-z))^2 = (xy)/(zt)` ( điều phải chứng minh )