cho x,y,z tm x^2 + y^2 + z^2 – 2x-4y-6z nho hon hoac bang -11 cm 3 nho hon hay bang x+y+z nho hon bang 9

0 bình luận về “cho x,y,z tm x^2 + y^2 + z^2 – 2x-4y-6z nho hon hoac bang -11 cm 3 nho hon hay bang x+y+z nho hon bang 9”

1.      x² + y² + z² – 2x – 4y -6z ≤ -11

   ⇔ x² – 2x + 1 + y² – 4y + 4 + z² – 6z + 9 ≤ 3

   ⇔ (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² ≤ 3

   Mà [(x – 1) + (y – 2) + (z – 3)]² ≤ 3[(x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)²] = 9

   ⇒ – 3 ≤ (x – 1) + (y – 2) + (z – 3) ≤ 3

   ⇔ 3 ≤ x + y + z ≤ 9

    

   Trả lời

2.  x² + y² + z² – 2x – 4y -6z ≤ -11

   <=> x² – 2x + 1 + y² – 4y + 4 + z² – 6z + 9 ≤ 3

   <=> (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² ≤ 3

   [(x – 1) + (y – 2) + (z – 3)]² ≤ 3[(x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)²] = 9

   <=> – 3 ≤ (x – 1) + (y – 2) + (z – 3) ≤ 3

   <=> 3 ≤ x + y + z ≤ 9

   chắc đúng nhé bạn !!!  áp dụng hằng đẳng thức là ra nhé !!!

    

   Trả lời