Cho x/z = z/y. Chứng minh: (x^2+z^2) / (y^2+z^2) = x/y 01/07/2021 Bởi Skylar Cho x/z = z/y. Chứng minh: (x^2+z^2) / (y^2+z^2) = x/y
`x/z=z/y` `⇒xy=z^2` `(x^2+z^2)/(y^2+z^2)` `=(x^2+xy)/(y^2+xy)` `=[x(x+y)]/[y(x+y)]` `=x/y` (Đpcm) Bình luận
Giải thích các bước giải: `x/z = z/y` `=>x^2/z^2=z^2/x^2=(x^2+z^2)/(y^2+z^2)` Có `x/z=z/y` `=>x/z.x/z=x/z.z/y` `=>x^2/z^2=x/y` Mà `x^2/y^2=(x^2+z^2)/(y^2+z^2)` `=>(x^2+z^2) / (y^2+z^2) = x/y` Bình luận
`x/z=z/y`
`⇒xy=z^2`
`(x^2+z^2)/(y^2+z^2)`
`=(x^2+xy)/(y^2+xy)`
`=[x(x+y)]/[y(x+y)]`
`=x/y` (Đpcm)
Giải thích các bước giải:
`x/z = z/y`
`=>x^2/z^2=z^2/x^2=(x^2+z^2)/(y^2+z^2)`
Có `x/z=z/y`
`=>x/z.x/z=x/z.z/y`
`=>x^2/z^2=x/y`
Mà `x^2/y^2=(x^2+z^2)/(y^2+z^2)`
`=>(x^2+z^2) / (y^2+z^2) = x/y`