chu vi hình chữ nhật bằng 54m Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích không thay đổi Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu

0 bình luận về “chu vi hình chữ nhật bằng 54m Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích không thay đổi Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu”

1. $\text {·Gọi chiều dài hình chữ nhật là a ( Đk: a∈N*)}$

   $\text {·Nửa chu vi hình chữ nhật là:}$

   `54:2 =27 (m)`

   $\text {·Chiều rộng hình chữ nhật là:}$

   `27-a (m)`

   $\text {·Chiều dài hình chữ nhật khi tăng 5m là:}$

   `a+5 (m)`

   $\text {·Chiều rộng hình chữ nhật khi giảm 3m là:}$

   `27-a-3 =24-a (m)`

   $\text {·Diện tích lúc ban đầu là:}$

   $\text {$S_{(ban đầu)}$ =a(27-a) (m²)}$

   $\text {·Diện tích khi thay đổi là:}$

   $\text {(a+5)(24-a) (m²)}$

   $\text {·Theo bài ra ta có pt:}$

   `a(27-a) =(a+5)(24-a)`

   `⇔-a²+27a +a²-24a-120+5a =0`

   `⇔8a-120 =0`

   `⇔8a =120`

   $\text {⇔a =15 (TMĐK)}$

   $\text {⇒Chiều dài là 15 m}$

   $\text {·Chiều rộng hình chữ nhật lúc ban đầu là:}$

   `27-15 =12 (m)`

   $\text {·Diện tích hình chữ nhật lúc ban đầu là:}$

   `15.12 =180 (m²)`

   $\text {Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là 180 m²}$

   $\text {Chúc bạn học tốt~}$

   $\text {@lamtung2}$

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m) ( ĐK x > 0)

   Nửa chu vi hình chữ nhật là : 54 : 2 = 27(m)

   => Chiều rộng hình chữ nhật là 27 – x(m)

   Nếu chiều dài tăng 5m thì chiều dài hình chữ nhật mới là : x + 5(m)

   Chiều rộng giảm 3m thì chiều rộng hình chữ nhật mới là : 27 – x – 3 = 24 – x(m)

   Diện tích ban đầu là x(27 – x) `(m^2)`

   Diện tích mới là : `(x + 5)(24 – x)(m^2)`

   Vì diện tích không thay đổi nên ta có pt :

   x(27 – x) = (x + 5)(24 – x)

   `<=> 27x -x^2=24x-x^2+120-5x`

   `<=> 27x – x^2-24x+x^2-120+5x=0`

   `<=> 8x -120=0<=>8x=120<=>x=15(TMĐK)`

   => Chiều rộng hình chữ nhật là 27 – 15 = 12(m)

   Diện tích hình chữ nhật ban đầu : `15(27-15)=15*12=180(m^2)` 

   Trả lời