Toán Chứng minh 2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau 03/12/2021 By Madeline Chứng minh 2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đáp án: Giải thích các bước giải:gọi d = (2n+1,6n+5),ta có: [ 2n+1 chia hết cho d=>3x(2n+1) chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d [6n+5 chia hết cho d=>6n+5 chia hết cho d=>6n+5 chia hết cho d =>(6n+5) – (6n+3) chia hết cho d =>2 chia hết cho d mà d thuộc N =>d thuộc {1,2} mà 2n+1 ko chia hết cho 2(vì 2n chia hết cho 2,1 ko chia hết cho 2) =>d khác 2 => d =1 vậy (2n+1,6n+5)=1 vậy (2n+1,6n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:gọi d = (2n+1,6n+5),ta có:
[ 2n+1 chia hết cho d=>3x(2n+1) chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d
[6n+5 chia hết cho d=>6n+5 chia hết cho d=>6n+5 chia hết cho d
=>(6n+5) – (6n+3) chia hết cho d =>2 chia hết cho d
mà d thuộc N
=>d thuộc {1,2}
mà 2n+1 ko chia hết cho 2(vì 2n chia hết cho 2,1 ko chia hết cho 2)
=>d khác 2
=> d =1
vậy (2n+1,6n+5)=1
vậy (2n+1,6n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau