Chứng minh: 4 + 25 + 64 + … + ( $9n^{2}$ – 6n + 1 ) = $\frac{2n(n+1)(n+2)}{3}$

0 bình luận về “Chứng minh: 4 + 25 + 64 + … + ( $9n^{2}$ – 6n + 1 ) = $\frac{2n(n+1)(n+2)}{3}$”

1. Đáp án:

       ` 4` `+` `25` `+ 64` `+ … +` `( 9“.n^2` `- 6.n` `+ 1 ) `

   `= 2^2 + 5^2 + 8^2 + … + [ (3n)^2 – 2.3n + 1]`

   `=> 2^2 + 5^2 + 8^2 + … + (3n-1)^2`

   `= (3.1-1)^2 + (3.2-1)^2 + … + (3n-1)^2`

   `= (2n.1(n+1).(n+2))/3`

   Học tốt nhé !

        

   Đăng nhập để trả lời

2. Giải thích các bước giải:

    `4+25+64+…+(9n^2-6n+1)`

   `=2^2+5^2+8^2+…+[(3n)^2-2.3n.1+1]`

   `=2^2+5^2+8^2+…+(3n-1)^2`

   `=(3.1-1)^2+(3.2-1)^2+(3.3-1)^2+…+(3n-1)^2`

   `=(2n(n+1)(n+2))/3`

   Đăng nhập để trả lời