Chứng minh A >1/5 biết rằng A = 1/5² + 1/6² + … + 1/2016² 06/08/2021 Bởi Amara Chứng minh A >1/5 biết rằng A = 1/5² + 1/6² + … + 1/2016²
Đáp án: tham khảo ≈∞ Giải thích các bước giải: ` A = 1/(5²) + 1/(6²) + … + 1/(2016²) > 1/5` Ta có : `1/(5^2) > 1/5.6` ` 1/(6^2) > 1/(6.7)` `………..` `1/(2016^2) > 1/(2016 .2017)` `__________________________________` `A>1/5.6+1/6.7+…+1/2016.2017` `A>1/5-1/6+1/6-1/7+…+1/2016-1/2017` `A>1/5-1/2017` Do ` A + 1/2017 > 1/5 ` `=>A>1/5(đpcm)` Bình luận
Đáp án: `A>1/5` Giải thích các bước giải: `A=1/5^2+1/6^2+…+1/2016^2` `A=1/5.5+1/6.6+…+1/2016.2016` `A>1/5.6+1/6.7+…+1/2016.2017` `A>1/5-1/6+1/6-1/7+…+1/2016-1/2017` `A>1/5-1/2017` `A+1/2017>1/5` `A>1/5` Vậy `A>1/5`. Bình luận
Đáp án:
tham khảo ≈∞
Giải thích các bước giải:
` A = 1/(5²) + 1/(6²) + … + 1/(2016²) > 1/5`
Ta có : `1/(5^2) > 1/5.6`
` 1/(6^2) > 1/(6.7)`
`………..`
`1/(2016^2) > 1/(2016 .2017)`
`__________________________________`
`A>1/5.6+1/6.7+…+1/2016.2017`
`A>1/5-1/6+1/6-1/7+…+1/2016-1/2017`
`A>1/5-1/2017`
Do ` A + 1/2017 > 1/5 `
`=>A>1/5(đpcm)`
Đáp án:
`A>1/5`
Giải thích các bước giải:
`A=1/5^2+1/6^2+…+1/2016^2`
`A=1/5.5+1/6.6+…+1/2016.2016`
`A>1/5.6+1/6.7+…+1/2016.2017`
`A>1/5-1/6+1/6-1/7+…+1/2016-1/2017`
`A>1/5-1/2017`
`A+1/2017>1/5`
`A>1/5`
Vậy `A>1/5`.