chứng minh: A) Nếu a^3+b^3+c^3 =3abc thì a+b+c=0 giúp mik nhé mik đang càn gấp 13/07/2021 Bởi Cora chứng minh: A) Nếu a^3+b^3+c^3 =3abc thì a+b+c=0 giúp mik nhé mik đang càn gấp
Đáp án: Bài này lớp 8 Giải thích các bước giải: `a^3+b^3+c^3 =3abc` `<=>a^3+b^3+c^3 -3abc=0` `<=>(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)+c^3-3abc-3a^2b-3ab^2=0` `<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0` `<=>(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=0` `<=>(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)=0` `<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a+b+c=0(dpcm)\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `a^3+b^3+c^3=3abc` `<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0` `<=>(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-bc-ac)-3ab(a+b+c)=0` `<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0` `=>a+b+c=0` hoặc `a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0` Bình luận
Đáp án: Bài này lớp 8
Giải thích các bước giải:
`a^3+b^3+c^3 =3abc`
`<=>a^3+b^3+c^3 -3abc=0`
`<=>(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)+c^3-3abc-3a^2b-3ab^2=0`
`<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0`
`<=>(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=0`
`<=>(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)=0`
`<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a+b+c=0(dpcm)\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{array} \right.\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a^3+b^3+c^3=3abc`
`<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0`
`<=>(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-bc-ac)-3ab(a+b+c)=0`
`<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0`
`=>a+b+c=0` hoặc `a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0`