Toán chứng minh bất đẳng thức sau :1/x+y <=1/4(x+y) .cần gấp lắm ạ thanks trc ạ 13/11/2021 By Julia chứng minh bất đẳng thức sau :1/x+y <=1/4(x+y) .cần gấp lắm ạ thanks trc ạ
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} ≥ 2\sqrt[]{\dfrac{1}{xy}}$$x+y ≥ 2\sqrt[]{xy}$Nên $\bigg(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\bigg).(x+y) ≥ 4$$\to \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} ≥ \dfrac{4}{x+y}$ Trả lời
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} ≥ 2\sqrt[]{\dfrac{1}{xy}}$
$x+y ≥ 2\sqrt[]{xy}$
Nên $\bigg(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\bigg).(x+y) ≥ 4$
$\to \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} ≥ \dfrac{4}{x+y}$