Chứng minh
Căn tất cả 9-căn 17 × Căn tất cả 9+căn 17 =18
Căn tất cả 8-2 căn 15 – Căn tất cả 8+2 căn 15 =-2 căn 3
Chứng minh
Căn tất cả 9-căn 17 × Căn tất cả 9+căn 17 =18
Căn tất cả 8-2 căn 15 – Căn tất cả 8+2 căn 15 =-2 căn 3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\sqrt[]{9-\sqrt[]{17} }$ . $\sqrt[]{9+\sqrt[]{17} }$
⇒$\sqrt[]{(9-\sqrt[]{17}).(9+\sqrt[]{17}) }$
⇒$\sqrt[]{81-17}$
⇔$\sqrt[]{64}$
⇔8 =8
mình thấy hơi sai nha phải là 8=8 chứ ko phải 8=18
b)đặt B=$\sqrt[]{8-2\sqrt[]{15}}$ . $\sqrt[]{8+2\sqrt[]{15}}$
B²=|8 -2$\sqrt[]{15}$ – 2.$\sqrt[]{(8-2\sqrt[]{15}).(8+2\sqrt[]{15})}$ +8 +2$\sqrt[]{15}$ |
=|16 -2.$\sqrt[]{64 -4.15}$|
=|16 -2.$\sqrt[]{4}$|
=|16-4|
=|12|
⇒B=-√12=-√4.3=-2√3
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot \sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{(9-\sqrt{17})(9+\sqrt{17})}$
$\to \sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot \sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{9^2-(\sqrt{17})^2}$
$\to \sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot \sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{81-17}$
$\to \sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot \sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{64}$
$\to \sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot \sqrt{9+\sqrt{17}}=8$
b.Ta có:
$\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}$
$=\sqrt{5-2\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+3}-\sqrt{5+2\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+3}$
$=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}-\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}$
$=(\sqrt{5}-\sqrt{3})-(\sqrt{5}+\sqrt{3})$
$=-2\sqrt{3}$