Chứng minh đẳng thức: (a+b).(c+d)-(a+d).(b+c)=(a-c).(d-b)

0 bình luận về “Chứng minh đẳng thức: (a+b).(c+d)-(a+d).(b+c)=(a-c).(d-b)”

1. `(a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)=(a-c)(d-b)`   `(1)`

   Biến đổi đồng thời cả `2` vế ta được:

   `<=>ac+ad+bc+bd-(ab+ac+db+dc)=ad-ab-cd+cb`

   `<=>ac+ad+bc+bd-ab-ac-db-dc=ad-ab-cd+cb`

   `<=>ad-ab-cd+cb=ad-ab-cd+cb`   `(2)`

   Vì `(2)` luôn đúng.

   Vậy đẳng thức `(1)` luôn luôn đúng `(đpcm)`

   Trả lời

2. (a+b).(c+d)-(a+d).(b+c)=(a-c).(d-b)

   = (a + b)(c + d) – (a + d)(b + c)
   = ac + ad + bc + bd – ab – ac- bd – dc
   = ad – ab + bc – dc
   = a(d – b) + c(b- d)
   = a(d – b) – c(d – b)
   = (a – c)(d – b) (=vế phải)
   Vậy đpcm

    

   Trả lời