Chứng minh đẳng thức sau: $\cos^2{2x}=1-((\sin{x}+\cos{x})^2-1)^2$

0 bình luận về “Chứng minh đẳng thức sau: $\cos^2{2x}=1-((\sin{x}+\cos{x})^2-1)^2$”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   1 – {\left( {{{\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x} \right)}^2} – 1} \right)^2}\\
    = 1 – {\left( {{{\sin }^2}x + 2\sin x.\cos x + {{\cos }^2}x – 1} \right)^2}\\
    = 1 – {\left( {2\sin x.\cos x + 1 – 1} \right)^2}\\
    = 1 – {\left( {\sin 2x} \right)^2}\\
    = {\cos ^2}2x\left( {do:{{\sin }^2}u + {{\cos }^2}u = 1} \right)
   \end{array}$

   Trả lời