Chứng minh: $\dfrac{1}{4cos^{2}x} = \dfrac{4}{sin^{2}x} – \dfrac{1}{4sin^{2}x}.$ 07/12/2021 Bởi Anna Chứng minh: $\dfrac{1}{4cos^{2}x} = \dfrac{4}{sin^{2}x} – \dfrac{1}{4sin^{2}x}.$
Đáp án: $\begin{array}{l}\frac{1}{{4{{\cos }^2}x}} = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}} – \frac{1}{{4{{\sin }^2}x}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{4{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{4{{\sin }^2}x}} = \frac{4}{{{{\left( {2\sin x.\cos x} \right)}^2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{4{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}} = \frac{4}{{4.{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{4{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}} = \frac{4}{{4{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}\left( {ktm} \right)\end{array}$ => Em xem lại đề xem đã chép đúng chưa nhé. Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\frac{1}{{4{{\cos }^2}x}} = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}} – \frac{1}{{4{{\sin }^2}x}}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{{4{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{4{{\sin }^2}x}} = \frac{4}{{{{\left( {2\sin x.\cos x} \right)}^2}}}\\
\Leftrightarrow \frac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{4{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}} = \frac{4}{{4.{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{{4{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}} = \frac{4}{{4{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}\left( {ktm} \right)
\end{array}$
=> Em xem lại đề xem đã chép đúng chưa nhé.
Bài này nên là giải phương trình.