Chứng minh nếu a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác thì phương trình a^2.x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 vô nghiệm

0 bình luận về “Chứng minh nếu a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác thì phương trình a^2.x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 vô nghiệm”

1. Xét Δ=(b2+c2−a2)2−4b2c2

   =(b2+c2−a2−2bc)(b2+c2−a2+2bc)

   =[(b−c)2−a2][(b+c)2−a2]

   =(b−c−a)(b−c+a)(b+c−a)(b+c+a)

   b−c−a<0,b−c+a>0,b+c−a>0,b+c+a>0

   Nên Δ<0

   Do đó PT vô nghiêm

   Trả lời

2. Đáp án:

   Xét Δ=(b2+c2−a2)2−4b2c2

   =(b2+c2−a2−2bc)(b2+c2−a2+2bc)

   =[(b−c)2−a2][(b+c)2−a2]

   =(b−c−a)(b−c+a)(b+c−a)(b+c+a)

   b−c−a<0,b−c+a>0,b+c−a>0,b+c+a>0

   Nên Δ<0

   Do đó PT vô nghiêm

   Giải thích các bước giải:

   Trả lời