Toán Chứng minh P =2x^4+2x^3+2x^2-2x+1 lớn hơn bằng 0 14/09/2021 By Arianna Chứng minh P =2x^4+2x^3+2x^2-2x+1 lớn hơn bằng 0
Đáp án: CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!! Giải thích các bước giải: `P = 2x⁴ + 2x³ + 2x² – 2x + 1` `= x⁴ + (x⁴ + 2x³ + x²) + (x² – 2x + 1)` `= x⁴ + x².(x² + 2x + 1) + (x – 1)²` `= x⁴ + x².(x + 1)² + (x – 1)² >= 0` $\text{Vì: x⁴ ≥ 0 ; x² ≥ 0 ; (x + 1)² ≥ 0 ; (x – 1)² ≥ 0}$ `=> P ≥ 0` `(đpcm).` Trả lời
`P =2x^4+2x^3+2x^2-2x+1` `P =x^4+(x^4+2x^3+x^2)+(x^2-2x+1)` `P =x^4+x^2(x^2+2x+1)+(x^2-2x+1)` `P =x^4+x^2(x+1)^2+(x-1)^2` `Có:` `x^4\geq 0` `x^2(x+1)^2\geq0` `(x-1)^2\geq0` `⇒ P\geq0` Vậy ` P\geq0 (đpcm).` Trả lời
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!
Giải thích các bước giải:
`P = 2x⁴ + 2x³ + 2x² – 2x + 1`
`= x⁴ + (x⁴ + 2x³ + x²) + (x² – 2x + 1)`
`= x⁴ + x².(x² + 2x + 1) + (x – 1)²`
`= x⁴ + x².(x + 1)² + (x – 1)² >= 0`
$\text{Vì: x⁴ ≥ 0 ; x² ≥ 0 ; (x + 1)² ≥ 0 ; (x – 1)² ≥ 0}$
`=> P ≥ 0` `(đpcm).`
`P =2x^4+2x^3+2x^2-2x+1`
`P =x^4+(x^4+2x^3+x^2)+(x^2-2x+1)`
`P =x^4+x^2(x^2+2x+1)+(x^2-2x+1)`
`P =x^4+x^2(x+1)^2+(x-1)^2`
`Có:` `x^4\geq 0`
`x^2(x+1)^2\geq0`
`(x-1)^2\geq0`
`⇒ P\geq0`
Vậy ` P\geq0 (đpcm).`