Chứng minh phương trình sau luôn có 2 nghiệm với mọi m: x ² – (2m + 1) x + m ² +m -1 =0

Chứng minh phương trình sau luôn có 2 nghiệm với mọi m:
x ² – (2m + 1) x + m ² +m -1 =0

0 bình luận về “Chứng minh phương trình sau luôn có 2 nghiệm với mọi m: x ² – (2m + 1) x + m ² +m -1 =0”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Δ = b² -4ac
    ⇔ Δ= [ -(2m+1)]² -4.1. (m²+m-1)

    ⇔Δ=  (2m+1)² -4m²-4m+4

    ⇔Δ= 4m² +4m +1 -4m² -4m +4

    ⇔Δ= 5 >0 ∀ m

    Cto pt luôn có 2 no ∀ m

    Bình luận
  2. CHÚC BẠN HỌC!!!

    Trả lời:

    $x^2-(2m+1)x+m^2+m-1=0$

    $Δ=(2m+1)^2-4(m^2+m-1)$

         $=4m^2+4m+1-4m^2-4m+4$

         $=5$

    $⇒Δ=5>0$

    $⇒$ Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt $∀m\in\mathbb R$.

    Bình luận

Viết một bình luận