Chứng minh phương trình sau luôn có 2 nghiệm với mọi m:
x ² – (2m + 1) x + m ² +m -1 =0
Chứng minh phương trình sau luôn có 2 nghiệm với mọi m: x ² – (2m + 1) x + m ² +m -1 =0
By Valerie
By Valerie
Chứng minh phương trình sau luôn có 2 nghiệm với mọi m:
x ² – (2m + 1) x + m ² +m -1 =0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Δ = b² -4ac
⇔ Δ= [ -(2m+1)]² -4.1. (m²+m-1)
⇔Δ= (2m+1)² -4m²-4m+4
⇔Δ= 4m² +4m +1 -4m² -4m +4
⇔Δ= 5 >0 ∀ m
Cto pt luôn có 2 no ∀ m
CHÚC BẠN HỌC!!!
Trả lời:
$x^2-(2m+1)x+m^2+m-1=0$
$Δ=(2m+1)^2-4(m^2+m-1)$
$=4m^2+4m+1-4m^2-4m+4$
$=5$
$⇒Δ=5>0$
$⇒$ Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt $∀m\in\mathbb R$.