Chứng minh rằng =))
$(x+1)cos{\dfrac{\pi}{x+1}} – \ xcos{\dfrac{\pi}{x}} > 1$ và `x>2`
Chứng minh rằng =)) $(x+1)cos{\dfrac{\pi}{x+1}} – \ xcos{\dfrac{\pi}{x}} > 1$ và `x>2`
By Clara
By Clara
Chứng minh rằng =))
$(x+1)cos{\dfrac{\pi}{x+1}} – \ xcos{\dfrac{\pi}{x}} > 1$ và `x>2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có lim của vế trái khi x tiến về dương vô cùng
= lim (x+1) cos (pi/x+1) -lim xcos(pi/x)
= x +1 -x =1
mà ta lại có cos(pi/x+1) luôn lớn hơn cos(pi/x)
nên suy ra vế trái luôn lớn hơn 1 => (dpcm)