Toán Chứng minh rằng : 2x – x^2 – 5 < 0 với mọi x 20/07/2021 By Eliza Chứng minh rằng : 2x – x^2 – 5 < 0 với mọi x
$2x-x^2-5$ $=-x^2+2x-5$ $=-x^2+2x-1-4$ $=-(x^2-2x+1)-4$ $=-(x^2-2.x.1+1^2)-4$ $=-(x-1)^2-4$ Ta thấy: $-(x-1)^2≤0∀x$ $→-(x-1)^2-4<0∀x$ Vậy $2x-x^2-5<0∀x$ Trả lời
Đáp án: $\text{2x – x² – 5 < 0 với mọi x.}$ Giải thích các bước giải: $\text{Ta có: 2x – x² – 5.}$ $\text{= -(x² – 2x + 1²) – 4.}$ $\text{= -(x – 1)² – 4.}$ $\text{Mà -(x – 1)² ≤ 0.}$ $\text{⇒ -(x – 1)² – 4 ≤ -4 < 0.}$ $\text{Vậy 2x – x² – 5 < 0 với mọi x.}$ $\text{Cho mik xin câu trả lời hay nhất nha, kiếm tí điểm cho nhóm.}$ $\text{Mik đưa trễ tại mới đi ăn cơm.}$ Trả lời
$2x-x^2-5$
$=-x^2+2x-5$
$=-x^2+2x-1-4$
$=-(x^2-2x+1)-4$
$=-(x^2-2.x.1+1^2)-4$
$=-(x-1)^2-4$
Ta thấy: $-(x-1)^2≤0∀x$
$→-(x-1)^2-4<0∀x$
Vậy $2x-x^2-5<0∀x$
Đáp án:
$\text{2x – x² – 5 < 0 với mọi x.}$
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có: 2x – x² – 5.}$
$\text{= -(x² – 2x + 1²) – 4.}$
$\text{= -(x – 1)² – 4.}$
$\text{Mà -(x – 1)² ≤ 0.}$
$\text{⇒ -(x – 1)² – 4 ≤ -4 < 0.}$
$\text{Vậy 2x – x² – 5 < 0 với mọi x.}$
$\text{Cho mik xin câu trả lời hay nhất nha, kiếm tí điểm cho nhóm.}$
$\text{Mik đưa trễ tại mới đi ăn cơm.}$