Chứng minh rằng : 2x – x^2 – 5 < 0 với mọi x

0 bình luận về “Chứng minh rằng : 2x – x^2 – 5 < 0 với mọi x”

1. $2x-x^2-5$

   $=-x^2+2x-5$

   $=-x^2+2x-1-4$

   $=-(x^2-2x+1)-4$

   $=-(x^2-2.x.1+1^2)-4$

   $=-(x-1)^2-4$

   Ta thấy: $-(x-1)^2≤0∀x$

   $→-(x-1)^2-4<0∀x$

   Vậy $2x-x^2-5<0∀x$

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\text{2x – x² – 5 < 0 với mọi x.}$

   Giải thích các bước giải:

   $\text{Ta có: 2x – x² – 5.}$

   $\text{= -(x² – 2x + 1²) – 4.}$

   $\text{= -(x – 1)² – 4.}$

   $\text{Mà -(x – 1)² ≤ 0.}$

   $\text{⇒ -(x – 1)² – 4 ≤ -4 < 0.}$

   $\text{Vậy 2x – x² – 5 < 0 với mọi x.}$

   $\text{Cho mik xin câu trả lời hay nhất nha, kiếm tí điểm cho nhóm.}$

   $\text{Mik đưa trễ tại mới đi ăn cơm.}$

   Bình luận