Chứng minh rằng : 5x^2 +10y^2-6xy-4x-2y+3>0 với mọi x,y

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 5x2+10y2−6xy−4x−2y+3

=x2−6xy+9y2+4x2−4x+1+y2−2y+1+1

=x2−3xy−3xy+9y2+4x2−2x−2x+1+y2−y−y+1+1

=x(x−3y)−3y(x−3y)+2x(2x−1)−(2x−1)+y(y−1)−(y−1)+1

=(x−3y)2+(2x−1)2+(y−1)2+1

Với mọi giá trị của x;y∈Rx;y∈R ta có:

x−3y)2+(2x−1)2+(y−1)2≥0

⇒(x−3y)2+(2x−1)2+(y−1)2+1≥1 

Vậy…………..

hi ủng hộ kênh đạt music ủng hộ mik nha ^_^