Chứng minh rằng : 5x^2 +10y^2-6xy-4x-2y+3>0 với mọi x,y

Chứng minh rằng : 5x^2 +10y^2-6xy-4x-2y+3>0 với mọi x,y

0 bình luận về “Chứng minh rằng : 5x^2 +10y^2-6xy-4x-2y+3>0 với mọi x,y”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     5x2+10y26xy4x2y+3

    =x26xy+9y2+4x24x+1+y22y+1+1

    =x23xy3xy+9y2+4x22x2x+1+y2yy+1+1

    =x(x3y)3y(x3y)+2x(2x1)(2x1)+y(y1)(y1)+1

    =(x3y)2+(2x1)2+(y1)2+1

    Với mọi giá trị của x;yRx;y∈R ta có:

    x3y)2+(2x1)2+(y1)20

    ⇒(x−3y)2+(2x−1)2+(y−1)2+1≥1 

    Vậy…………..

    hi ủng hộ kênh đạt music ủng hộ mik nha ^_^

    Bình luận

Viết một bình luận