Toán chứng minh rằng hàm số y=F(X)=1|2x+1 dồng biến trên R 03/10/2021 By Ariana chứng minh rằng hàm số y=F(X)=1|2x+1 dồng biến trên R
Đáp án: Giải thích các bước giải: Với mọi \({x_1},\,{x_2} \in \,R\)và \({x_1} < {x_2}\) ta có: \[\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = \frac{1}{{2{x_1} + 1}}\\f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{2{x_2} + 1}}\\{x_1} < {x_2} \Rightarrow 2{x_1} + 1 < 2{x_2} + 1 \Rightarrow \frac{1}{{2{x_1} + 1}} > \frac{1}{{2{x_2} + 1}} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\end{array}\] Trả lời
Với x1; x2 bất kì thuộc R và x1 < x2. Ta có: f(x1)-f(x2)=1/2(x1-x2)<0(vì x1x1-x2<0 =>f(x1) Vậy hàm số đồng biến trên R. Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Với mọi \({x_1},\,{x_2} \in \,R\)và \({x_1} < {x_2}\) ta có: \[\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = \frac{1}{{2{x_1} + 1}}\\f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{2{x_2} + 1}}\\{x_1} < {x_2} \Rightarrow 2{x_1} + 1 < 2{x_2} + 1 \Rightarrow \frac{1}{{2{x_1} + 1}} > \frac{1}{{2{x_2} + 1}} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\end{array}\]
Với x1; x2 bất kì thuộc R và x1 < x2. Ta có:
f(x1)-f(x2)=1/2(x1-x2)<0(vì x1x1-x2<0
=>f(x1)
Vậy hàm số đồng biến trên R.