Chứng minh rằng, với mọi n thì phân số 7n+4 phần 5n+3 là phân số tối giản. Làm hộ mk với mai mk thi rồi, làm đc mk vote 5 sao
Chứng minh rằng, với mọi n thì phân số 7n+4 phần 5n+3 là phân số tối giản. Làm hộ mk với mai mk thi rồi, làm đc mk vote 5 sao
By Valentina
Gọi a là ƯCLN của 7n+4 và 5n+3
⇒Xét hiệu:
⇒5(7n+4)-7(5n+3) : d
⇔35n+20-35n-21 : d
⇔ -1 : d
⇒ Vì d∈Ư(-1) ⇒$\frac{7n+4}{5n+3}$ là p/s tối giản
$Chúc,bạn,học,tốt,điểm,A+$
`(7n+4)/(5n+3)`
Gọi `d` là `ƯCLN(7n+4;5n+3)`
`=>{(7n+4 vdots d),(5n+3 vdots d):}`
`=>{(5(7n+4) vdots d),(7(5n+3) vdots d):}`
`=>{(35n+20 vdots d),(35n+21 vdots d):}`
`=> [(35n+21)-(35n+20)] vdots d`
`=> 1 vdots d`
`=> d=1`
Vậy phân số `(7n+4)/(5n+3)` là phân số tối giản.