chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a ,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương

0 bình luận về “chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a ,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Đặt ab + 4 = m2 (m ∈ N)

   ⇒ab = m2− 4 = (m − 2) (m + 2)

   ⇒b =(m−2).(m+2)a

   Ta có:m=a+2⇒ m-2=a

   ⇒b=a(a+4)a=a+4

   Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a + 4 để ab + 4 là số chính phương.

   Bình luận

2. Đáp án: theo đề bài :

   ab+4=x^2

   <=>x^2-4=ab

   <=>x^2-2^2=ab =>(x+2)(x-2)=ab (luôn đúng vs mọi ab) đpcm

   Bình luận