chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a ,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a ,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương
By Julia
By Julia
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a ,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt ab + 4 = m2 (m ∈ N)
⇒ab = m2− 4 = (m − 2) (m + 2)
⇒b =(m−2).(m+2)a
Ta có:m=a+2⇒ m-2=a
⇒b=a(a+4)a=a+4
Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a + 4 để ab + 4 là số chính phương.
Đáp án: theo đề bài :
ab+4=x^2
<=>x^2-4=ab
<=>x^2-2^2=ab =>(x+2)(x-2)=ab (luôn đúng vs mọi ab) đpcm