Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4là số chính phương

Question

huongtram · Answer

Đáp án: đay nha   Giải thích các bước giải:

mytam · Answer

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Đặt ab + 4 = m22 (m ∈ N)

⇒ab = m22− 4 = (m − 2) (m + 2)

⇒b = (m−2).(m+2)a(m−2).(m+2)a

Ta có:m=a+2⇒⇒ m-2=a

⇒⇒b=a(a+4)aa(a+4)a=a+4

Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a + 4 để ab + 4 là số chính phương.