Chứng tỏ : $x^{2}$ – x + 1 ko có nghiệm

0 bình luận về “Chứng tỏ : $x^{2}$ – x + 1 ko có nghiệm”

1. Ta có : 

   `x^2 – x +1 `

   `= x^2 – 1/2x – 1/2x + 1/4 + 3/4`

   `= x(x – 1/2) – 1/2(x -1/2) + 3/4`

   `= (x-1/2)(x-1/2) + 3/4`

   `= (x-1/2)^2 + 3/4`

   Nhận thấy :

   `(x-1/2)^2 \ge 0`

   `=> (x-1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4> 0`

   Vậy `x^2 – x +1` không có nghiệm .

    

   Bình luận

2. Ta có:

   `x^2 -x +1`

   `= x^2 – 1/2 x – 1/2 x + 1/4 +3/4`

   `= x(x-1/2) – 1/2 ( x – 1/2) + 3/4`

   `= (x-1/2)(x-1/2) + 3/4`

   `=(x-1/2)^2 + 3/4`

   Với mọi `x` ta luôn có: `(x-1/2)^2 ge 0 =>(x-1/2)^2 + 3/4 ge 3/4 >0`

   `=> x^2 -x +1` không có nghiệm

   Vậy `x^2 -x+1` không có nghiệm 

    

   Bình luận