Toán Chứng tỏ đa thức $x^{2}$+2x+2 không có nghiệm 05/08/2021 By Alexandra Chứng tỏ đa thức $x^{2}$+2x+2 không có nghiệm
Đáp án:+Giải thích các bước giải: `Cho` `x^2+2x+2=0` `<=>x^2+2x+1+1=0` `<=>(x+1)^2+1=0` `<=>(x+1)^2=-1` `Vì` `(x+1)^2 ge 0` `text(với mọi x)` `text(Vậy đa thức không có nghiệm với mọi giá trị của x` Trả lời
x² + 2x + 2 = 0 ⇔ x² + 2x + 1 + 1 = 0 ⇔ x² + x + x + 1 + 1 = 0 ⇔ x (x + 1) + (x + 1) + 1 = 0 ⇔ (x + 1) (x + 1) + 1 = 0 ⇔ (x + 1)² + 1 = 0 Ta có: (x + 1)² ≥ 0 ∀ x ⇔ (x + 1)² + 1 > 0 ∀ x ⇔ Đa thức không có nghiệm với mọi x Trả lời
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
`Cho` `x^2+2x+2=0`
`<=>x^2+2x+1+1=0`
`<=>(x+1)^2+1=0`
`<=>(x+1)^2=-1`
`Vì` `(x+1)^2 ge 0` `text(với mọi x)`
`text(Vậy đa thức không có nghiệm với mọi giá trị của x`
x² + 2x + 2 = 0
⇔ x² + 2x + 1 + 1 = 0
⇔ x² + x + x + 1 + 1 = 0
⇔ x (x + 1) + (x + 1) + 1 = 0
⇔ (x + 1) (x + 1) + 1 = 0
⇔ (x + 1)² + 1 = 0
Ta có: (x + 1)² ≥ 0 ∀ x
⇔ (x + 1)² + 1 > 0 ∀ x
⇔ Đa thức không có nghiệm với mọi x