Chứng tỏ đa thức không có nghiệm: a) F(n)= (x-2) mũ 2 +5 b) H(n)= – (3x+1) -2 28/08/2021 Bởi Alice Chứng tỏ đa thức không có nghiệm: a) F(n)= (x-2) mũ 2 +5 b) H(n)= – (3x+1) -2
a) Với mọi `x` ta luôn có: `(x-2)^2 ge 0` `=> (x-2)^2 + 5 ge 5 >0` Do đó đa thức `F(x)` không có nghiệm b) Phần b sai đề bạn ơi, vẫn tìm được nghiệm Bình luận
Đáp án: a) đa thức vô nghiệm. b) x = -1 là nghiệm của đa thức. Giải thích các bước giải: a) F(n) = $(x-2)^{2}$ + 5 Cho F(n) = 0 `=>` $(x-2)^{2}$ + 5 = 0 `=>` $(x-2)^{2}$ = 0 – 5 `=>` $(x-2)^{2}$ = -5 : Vô lí vì $(x-2)^{2}$ lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x Vậy đa thức F(n) không có nghiệm. b) H(n)= – (3x+1) -2 Cho H(n) = 0 `=>` – (3x+1) -2 = 0 `=>` – 3x – 1 -2 = 0 `=>` -3x -3 = 0 `=>` -3x = 3 `=>` x = `-3/3` `=>` x = -1 Vậy x = -1 là nghiệm của H(n) Bình luận
a) Với mọi `x` ta luôn có: `(x-2)^2 ge 0`
`=> (x-2)^2 + 5 ge 5 >0`
Do đó đa thức `F(x)` không có nghiệm
b) Phần b sai đề bạn ơi, vẫn tìm được nghiệm
Đáp án:
a) đa thức vô nghiệm.
b) x = -1 là nghiệm của đa thức.
Giải thích các bước giải:
a) F(n) = $(x-2)^{2}$ + 5
Cho F(n) = 0
`=>` $(x-2)^{2}$ + 5 = 0
`=>` $(x-2)^{2}$ = 0 – 5
`=>` $(x-2)^{2}$ = -5 : Vô lí vì $(x-2)^{2}$ lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x
Vậy đa thức F(n) không có nghiệm.
b) H(n)= – (3x+1) -2
Cho H(n) = 0
`=>` – (3x+1) -2 = 0
`=>` – 3x – 1 -2 = 0
`=>` -3x -3 = 0
`=>` -3x = 3
`=>` x = `-3/3`
`=>` x = -1
Vậy x = -1 là nghiệm của H(n)