Toán Chứng tỏ rằng ; 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + 1/8^2 < 1 18/10/2021 By Clara Chứng tỏ rằng ; 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + 1/8^2 < 1
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{1}{2^{2}}<\dfrac{1}{1.2}$ $;$ $\dfrac{1}{3^{2}}<\dfrac{1}{2.3}$ $;…;$ $\dfrac{1}{8^{2}}<\dfrac{1}{7.8}$ $ $ $⇒\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+…+\dfrac{1}{8^{2}}<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+…+\dfrac{1}{7.8}$ $ $ $⇒\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+…+\dfrac{1}{8^{2}}<1-\dfrac{1}{8}<1$ $ $ $⇒\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+…+\dfrac{1}{8^{2}}<1$ Trả lời
Oke :))
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\dfrac{1}{2^{2}}<\dfrac{1}{1.2}$ $;$ $\dfrac{1}{3^{2}}<\dfrac{1}{2.3}$ $;…;$ $\dfrac{1}{8^{2}}<\dfrac{1}{7.8}$
$ $
$⇒\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+…+\dfrac{1}{8^{2}}<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+…+\dfrac{1}{7.8}$
$ $
$⇒\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+…+\dfrac{1}{8^{2}}<1-\dfrac{1}{8}<1$
$ $
$⇒\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+…+\dfrac{1}{8^{2}}<1$