Chuyến tàu SE1 đi từ TPHCM rời ga HN lúc 10h trưa với vận tốc 0.6 km/ph sau khi chạy được 50ph tàu dừng lại 10ph tại 1 ga dọc đường rồi tiếp tục chạy với vận tốc v1. Lúc 11h trưa 1 ô tô từ ga HN đuổi theo tài với vận tốc v2=51 km/h.( xem đường ô tô và đường tàu là song song với nhau và thẳng ) HÃy xác định: a) thời điểm ô tô đuổi kịp tàu. b) Địa điểm ô tô gặp tàu
Chuyến tàu SE1 đi từ TPHCM rời ga HN lúc 10h trưa với vận tốc 0.6 km/ph sau khi chạy được 50ph tàu dừng lại 10ph tại 1 ga dọc đường rồi tiếp tục chạy
By Valentina
Đổi : $v_1 = 0,6 km/ph = 36 km/h $
$S_1′ = t’ . v_1 = \frac{5}{6} . 36 = 30 ( km ) $
a)Gọi $t$ là thời gian kể từ lúc xe ô tô xuất phát đến lúc gặp nhau
Ta có
$S_1 + S_1′ = S_2$
$⇔v_1t + 36 = v_2t$
$⇔ 36t + 30 = 51t $
$⇔ t = 2 ( h ) $
$\text{Vậy ô tô đuổi kịp tàu lúc : 11h + 2h = 13 ( h ) }$
b)$⇒S_2 = t . v_2 = 2 . 51 = 102 ( km ) $
$\text{ Vậy ô tô đuổi kịp tàu tại điểm cách ga Hà Nội 102 km }$
Đáp án:
a. Gặp nhau lúc 13h$
b. Điểm gặp nhau cách ga Hà Nội 102km.
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc toạ độ tại ga Hà Nội, chiều dương từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh, gốc thời gian lúc 11h.
Đổi $v_1 = 0,6km/ph = 36km/h$
Quãng đường tàu đi được trong $50′ = \dfrac{5}{6}h$ là:
$s = \dfrac{5}{6}.36 = 30 (km)$
Phương trình chuyển động của tàu và ô tô lần lượt là:
$x_1 = 30 + 36t$. (km).
$x_2 = 51t$. (km).
a. Ô tô đuổi kịp tàu khi $x_1 = x_2$ hay:
$30 + 36t = 51t \to 15t = 30 \to t = 2$
Vậy ô tô đuổi kịp tàu sau 2h tính từ 11h, tức là đuổi kịp tàu lúc 13h00′.
b. Điểm gặp nhau cách ga Hà Nội một đoạn:
$x_2 = 51.2 = 102 (km)$