CM: $n^{2}$ – 5n chia hết cho 2 với mọi số nguyên 01/07/2021 Bởi Ruby CM: $n^{2}$ – 5n chia hết cho 2 với mọi số nguyên
`n^2 – 5n ` `= n . (n – 5)` Xét n là số chẵn `=> n vdots 2 => n . (n – 5) vdots 2` Xét n là số lẻ `=> n – 5 vdots 2 => n . (n – 5) vdots 2` Vậy `n^2 – 5n vdots 2` với mọi số nguyên n (Chúc bạn học tốt) Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: $n^2-5n=n(n-5)$ Giả sử $n(n-5) \;\not\vdots\; 2 \Rightarrow n$ là số lẻ Mà $n-5 \;\vdots\; 2$ vì số lẻ trừ lẻ ra chẵn. $\Rightarrow n$ là số chẵn mà số chẵn luôn chia hết cho $2$ Vậy $n^2-5n\;\vdots\; 2\ ∀x\in \mathbb{Z}$ Bình luận
`n^2 – 5n `
`= n . (n – 5)`
Xét n là số chẵn
`=> n vdots 2 => n . (n – 5) vdots 2`
Xét n là số lẻ
`=> n – 5 vdots 2 => n . (n – 5) vdots 2`
Vậy `n^2 – 5n vdots 2` với mọi số nguyên n
(Chúc bạn học tốt)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$n^2-5n=n(n-5)$
Giả sử $n(n-5) \;\not\vdots\; 2 \Rightarrow n$ là số lẻ
Mà $n-5 \;\vdots\; 2$ vì số lẻ trừ lẻ ra chẵn.
$\Rightarrow n$ là số chẵn mà số chẵn luôn chia hết cho $2$
Vậy $n^2-5n\;\vdots\; 2\ ∀x\in \mathbb{Z}$