CM: $n^{2}$ – 5n chia hết cho 2 với mọi số nguyên

CM: $n^{2}$ – 5n chia hết cho 2 với mọi số nguyên

0 bình luận về “CM: $n^{2}$ – 5n chia hết cho 2 với mọi số nguyên”

  1. `n^2 – 5n `

    `= n . (n – 5)`

    Xét n là số chẵn

    `=> n vdots 2 => n . (n – 5) vdots 2`

    Xét n là số lẻ

    `=> n – 5 vdots 2 => n . (n – 5) vdots 2`

    Vậy `n^2 – 5n  vdots 2` với mọi số nguyên n

    (Chúc bạn học tốt)

     

    Bình luận
  2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

     $n^2-5n=n(n-5)$

    Giả sử $n(n-5) \;\not\vdots\; 2 \Rightarrow n$ là số lẻ

    Mà $n-5 \;\vdots\; 2$ vì số lẻ trừ lẻ ra chẵn.

    $\Rightarrow n$ là số chẵn mà số chẵn luôn chia hết cho $2$

    Vậy $n^2-5n\;\vdots\; 2\ ∀x\in \mathbb{Z}$

    Bình luận

Viết một bình luận