CMR: B= √n^2+n^2(n+1) +(n+1)^2 là số nguyên với mọi n nguyên

0 bình luận về “CMR: B= √n^2+n^2(n+1) +(n+1)^2 là số nguyên với mọi n nguyên”

1. Ta có: $B = \sqrt{n^2+n^2(n+1)^2+(n+1)^2}$ 

                $= \sqrt{n^2(n+1)^2+n^2+n^2+2n+1}$ 

                $= \sqrt{n^2(n+1)^2+2n^2+2n+1}$ 

                $= \sqrt{n^2(n+1)^2+2n(n+1)+1}$

                $= \sqrt{(n(n+1)+1)^2}$ 

                $=|n(n+1)+1|$ ∈ Z (đpcm)

   Trả lời