Cmr biểu thức sau không phụ thuộc x A=(sin^4 x + cos^4 x -1)(tan^2 x+cot^2x+2) 03/12/2021 Bởi Maya Cmr biểu thức sau không phụ thuộc x A=(sin^4 x + cos^4 x -1)(tan^2 x+cot^2x+2)
Đáp án: +Quy Đồng BT A đc. =-2(sinx)^2(cosx)^2.[(sinx)^4+(cosx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2]/cosx^2.sinx^2. =-2[(sinx)^2+(cosx)^2]^2 =-2. =>BT A khong phu thuoc x. Giải thích các bước giải: + Công thức đã sd (sinx)^2+(cosx)^2=1; sinx/cosx=tgx; cosx/sinx=cotgx. +đọc lại công thức trang 195-196-198 sgk nâng cao 10. +đọc bài 3 giá trị lượng giác cua các góc (cung)có liên quan đặc biệt trang 203. +Đọc bài 4.Một số CT lượng giác trang 208 đọc những VD chương này. những chỗ ta ghii trên rất QT đọc nát những chỗ ta ghi mới đứng vào cung những đứa giỏi lượng Giác đc. Bình luận
Đáp án: $\begin{array}{l}A = \left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x – 1} \right)\left( {{{\tan }^2}x + {{\cot }^2}x + 2} \right)\\ = \left[ {{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}^2} – 2{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x – 1} \right].\\\left( {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} + 2} \right)\\ = \left( {1 – 2{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x – 1} \right).\left( {\frac{{{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x}}{{{{\cos }^2}x.{{\sin }^2}x}} + 2} \right)\\ = \left( { – 2} \right).si{n^2}x.co{s^2}x.\frac{{{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}^2}}}{{{{\cos }^2}x.si{n^2}x}}\\ = – 2.1\\ = – 2\end{array}$ Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào x. Bình luận
Đáp án:
+Quy Đồng BT A đc.
=-2(sinx)^2(cosx)^2.[(sinx)^4+(cosx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2]/cosx^2.sinx^2.
=-2[(sinx)^2+(cosx)^2]^2
=-2.
=>BT A khong phu thuoc x.
Giải thích các bước giải:
+ Công thức đã sd
(sinx)^2+(cosx)^2=1;
sinx/cosx=tgx;
cosx/sinx=cotgx.
+đọc lại công thức trang 195-196-198 sgk nâng cao 10.
+đọc bài 3 giá trị lượng giác cua các góc (cung)có liên quan đặc biệt trang 203.
+Đọc bài 4.Một số CT lượng giác trang 208
đọc những VD chương này.
những chỗ ta ghii trên rất QT đọc nát những chỗ ta ghi mới đứng vào cung những đứa giỏi lượng Giác đc.
Đáp án:
$\begin{array}{l}
A = \left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x – 1} \right)\left( {{{\tan }^2}x + {{\cot }^2}x + 2} \right)\\
= \left[ {{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}^2} – 2{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x – 1} \right].\\
\left( {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} + 2} \right)\\
= \left( {1 – 2{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x – 1} \right).\left( {\frac{{{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x}}{{{{\cos }^2}x.{{\sin }^2}x}} + 2} \right)\\
= \left( { – 2} \right).si{n^2}x.co{s^2}x.\frac{{{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}^2}}}{{{{\cos }^2}x.si{n^2}x}}\\
= – 2.1\\
= – 2
\end{array}$
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào x.