cmr: $\frac{1}{$2^{2}$}$ + $\frac{1}{$3^{2}$}$ + $\frac{1}{$4^{2}$}$ + … + $\frac{1}{$2017^{2}$}$ < 1 giai chi tiet
cmr: $\frac{1}{$2^{2}$}$ + $\frac{1}{$3^{2}$}$ + $\frac{1}{$4^{2}$}$ + … + $\frac{1}{$2017^{2}$}$ < 1 giai chi tiet
Đáp án :
`A<1`
Giải thích các bước giải :
`+)`Ta có :
`a/(n(n+a))=1/n-1/(n+a)`
`n^2>n(n-1)=>1/n^2<1/(n(n-1))`
`A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2017^2`
`=>A<1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+…+1/(2016.2017)`
`=>A<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/(2016)-1/(2017)`
`=>A<1-1/(2017)<1`
`=>A<1`
Vậy : `A<1`
Đặt A=1/2^2+1/3^2+……+1/2017^2
ta có :
1/2^2<1/1.2
1/3^2<1/2.3
……………………….
1/2017^2<1/2016.2017
=>A<1/1.2+1/2.3+…………….+1/2016.2017=1-1/2+1/2-1/3+13-1/4+………………….+1/2016-1/2017
= 1-1/2017<1
=> A<1
VẬY A<1
cho mình xin hay nhất về cho nhóm
Thank you very much
Giải thích các bước giải: