cmr: $\frac{1}{$2^{2}$}$ + $\frac{1}{$3^{2}$}$ + $\frac{1}{$4^{2}$}$ + … + $\frac{1}{$2017^{2}$}$ < 1 giai chi tiet

0 bình luận về “cmr: $\frac{1}{$2^{2}$}$ + $\frac{1}{$3^{2}$}$ + $\frac{1}{$4^{2}$}$ + … + $\frac{1}{$2017^{2}$}$ < 1 giai chi tiet”

1. Đáp án :

   `A<1`

   Giải thích các bước giải :

   `+)`Ta có :

   `a/(n(n+a))=1/n-1/(n+a)`

   `n^2>n(n-1)=>1/n^2<1/(n(n-1))`

   `A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2017^2`

   `=>A<1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+…+1/(2016.2017)`

   `=>A<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/(2016)-1/(2017)`

   `=>A<1-1/(2017)<1`

   `=>A<1`

   Vậy : `A<1`

   Trả lời

2. Đặt A=1/2^2+1/3^2+……+1/2017^2

    ta có :

   1/2^2<1/1.2

   1/3^2<1/2.3

   ……………………….

   1/2017^2<1/2016.2017

   =>A<1/1.2+1/2.3+…………….+1/2016.2017=1-1/2+1/2-1/3+13-1/4+………………….+1/2016-1/2017

                                                                      = 1-1/2017<1

   => A<1

   VẬY A<1

   cho mình xin hay nhất về cho nhóm

   Thank you very much

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời