CMR : n ∈ N* thì A=5^n+ 2015 chia hết cho 20

0 bình luận về “CMR : n ∈ N* thì A=5^n+ 2015 chia hết cho 20”

1. *)

   `5^n=5.5.5….5 (n` số `5) `

   `⇒5^n` là số lẻ

   mà `2015` là số lẻ

   `⇒5^n +2015` là số chẵn

   `⇒5^n +2015 \vdots5` (1)

   *)

   `5^n=5.5.5….5 (n` số `5)` 

   `⇒5^n \vdots5`

   mà `2015\vdots5`

   `⇒5^n+2015\vdots5` (2)

   *) Từ `(1)` và `(2)`

   `⇒5^n+2015 \vdots5;2`

   `⇒5^n+2015\vdots10`

   `⇒5^n+2015\vdots20`

    

   Trả lời

2. vì 2015 là số lẻ 

   5^n cũng là số lẽ do 5.5.5.5..5=số lẽ

   =>A là số chẵn(lẽ +lẽ = chẵn)

   mà 20 chẵn nên A chia hết cho 20(điều cần phải chứng minh)

   lớp 8 giải thích thế cho khỏe

   Trả lời