CMR nếu 2 tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ (tỉ số đồng dạng =k) thì tính tỉ số diện tích của 2 tam giác

0 bình luận về “CMR nếu 2 tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ (tỉ số đồng dạng =k) thì tính tỉ số diện tích của 2 tam giác”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C'(gt)

   Nên A′B′/AB=A′C′/AC=B′C/′BC=k

   Xét tam giác A’B’H’ và tam giác ABH có:

   góc A’H’B’ = góc ABH (=90o)

   góc A’B’H’= góc ABH (vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’)

   Nên tam giác A’B’H’ đồng dạng với tam giác ABH (g.g)

   Do vậy A′H′/AH=A′B′/AB=k

    

   Bình luận

2. Ta có ΔABC đồng dạng với ΔA′B′C′ thoe tỷ số k có hai đường cao, hai cạnh tương ứng là h,avà h′;a′

   Như vậy ta sẽ có: SΔABC/SΔA′B′C′=ah/a′h′=aa′×hh′=k.k=k²

    

   Bình luận