Toán CMR : Phân số 2n+1 phần 3n + 2 là ps tối giản ( n thuộc Z ) 20/10/2021 By Madeline CMR : Phân số 2n+1 phần 3n + 2 là ps tối giản ( n thuộc Z )
Gọi ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 2 ) = d ( d ∈ N* ) Ta có : 2n + 1 chia hết cho d ⇒ 3 ( 2n + 1 ) chia hết cho d ⇒ 6n + 3 chia hết cho d 3n + 2 chia hết cho d ⇒ 2 ( 3n + 2 ) chia hết cho d ⇒ 6n + 4 chia hết cho d ⇒ ( 6n + 4 ) – ( 6n + 3 ) chia hết cho d ⇒ 1 chia hết cho d ⇒ d = 1 Vậy $\frac{2n+1}{3n+2}$ là phân số tối giản Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 2 ) = d ( d ∈ N* )
Ta có : 2n + 1 chia hết cho d
⇒ 3 ( 2n + 1 ) chia hết cho d
⇒ 6n + 3 chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d
⇒ 2 ( 3n + 2 ) chia hết cho d
⇒ 6n + 4 chia hết cho d
⇒ ( 6n + 4 ) – ( 6n + 3 ) chia hết cho d
⇒ 1 chia hết cho d
⇒ d = 1
Vậy $\frac{2n+1}{3n+2}$ là phân số tối giản