có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 người 08/09/2021 Bởi Faith có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 người
Cách 1: A có 3 cách chọn toa Tương tự B, C, D có 3 cách chọn toa Vậy có tất cả $3^4=81$ cách Cách 2: – Xếp 4 người vào 1 toa, chọn 1 toa để xếp 4 người có 3 cách – Xếp 4 người vào 2 toa, chọn 2 toa có $C_3^2=3$ cách Có các cách xếp 4 người vào 2 toa này như sau: (1;3), (2;2), (3;1) Có $3(C_4^1+C_4^2+C_4^3)=42$ cách – Xếp 4 người vào 3 toa Có các cách xếp 4 người vào 3 toa như sau: (1;1;2), (1;2,1), (2;1;1) Có $C_4^1.C_3^1+C_4^1.C_3^2+C_4^2.C_2^1=36$ cách $\Rightarrow $ có tất cả số cách là: $ 3+42+36=81$ cách Bình luận
Cách 1:
A có 3 cách chọn toa
Tương tự B, C, D có 3 cách chọn toa
Vậy có tất cả $3^4=81$ cách
Cách 2:
– Xếp 4 người vào 1 toa, chọn 1 toa để xếp 4 người có 3 cách
– Xếp 4 người vào 2 toa, chọn 2 toa có $C_3^2=3$ cách
Có các cách xếp 4 người vào 2 toa này như sau: (1;3), (2;2), (3;1)
Có $3(C_4^1+C_4^2+C_4^3)=42$ cách
– Xếp 4 người vào 3 toa
Có các cách xếp 4 người vào 3 toa như sau: (1;1;2), (1;2,1), (2;1;1)
Có $C_4^1.C_3^1+C_4^1.C_3^2+C_4^2.C_2^1=36$ cách
$\Rightarrow $ có tất cả số cách là: $ 3+42+36=81$ cách